技術：空調管翅式換熱器脹接過程仿真及分析

脹接過程（chéng）中，脹頭沿著軸線前進，通過脹頭外廓擠壓換（huàn）熱管向外（wài）擴張，從而擠壓翅片，使翅片（piàn）變形（xíng），當脹頭卸載後，翅片彈性回縮與換熱管緊固，至此完成整套脹接工序。

鑒於傳統研究參數過多的限（xiàn）製，本文我們將利（lì）用非線性有限元分析軟件 Marc 對（duì）兩（liǎng）種光（guāng）管換熱器和內螺紋管換熱器進行三維模型和簡化模型的有限元仿真，對（duì）比兩種模型仿真結果，並分別分析兩種換熱器在脹接（jiē）過程中的變形情況。

1、光管換熱器脹接過程有限元仿真

1.1 模型建立與網（wǎng）格劃分   

脹管機在實際操（cāo）作中可以對數十條換熱光管和（hé）成百片（piàn）翅片進行脹（zhàng）接，為了更好地研究脹接過程，采用單根換熱管和五片翅片進行簡化。Marc 軟件具有簡單建模功能（néng），不適用於建立換熱器（qì）三維模（mó）型，由此利用專業建模軟件（jiàn） Solidworks 對目前使用的某款管翅式換熱器的脹頭、光管（guǎn）和翅片建立三維整體模（mó）型。脹接過程中脹頭不發生變形，將其設為剛體處理，Marc 軟件中不（bú）需要對（duì）剛（gāng）體做網格劃分，直接將（jiāng）描述剛體（tǐ）輪廓的（de）幾何實體設置為剛性接觸體，光管和（hé）翅片（piàn）作為變形體，采用實體網格對其進行劃分。

對於不同數量的（de）網格模型（xíng），所需的運算時（shí）間不同，一般情況（kuàng）下，運算時間會隨著網格單元數量的增加而成倍（bèi）地增加（jiā）。在保證模（mó）型（xíng）計算（suàn）準確性的情況下，通過簡化模型提高計（jì）算效率，是使用有限元仿真的常規做法。為了減少網格數量（liàng）對結（jié）果的影響，進行網格獨立性分（fèn）析，選取換熱管（guǎn）同一位置節點位移作為分析（xī）結果，得（dé）到圖 3-1 所示曲線圖。隨著（zhe）網格數量增加，曲線逐漸增加並（bìng）趨（qū）於平緩，在考慮結果準確性的情況下減少運算時間，選取網格數量（liàng）為 67061，劃分網格如圖 3-2 所示。

光管和翅片組成的換熱器結構和脹頭結構（gòu）均屬於典型（xíng）的軸對稱模型，可（kě）以選取模型（xíng）一（yī）個對稱截麵，模型采用平麵四邊形網格，對其進行二維分析。選擇翅片同（tóng）一位置節點，利用（yòng）同樣方（fāng）法進（jìn）行網格獨立（lì）性分析，如圖 3-3 所示，綜合（hé）考慮後，光管和翅片（piàn）的總網格數量為 10045 個，得到光管換熱器二維（wéi）軸對稱模型如圖 3-4 所示。

1.2 材料參（cān）數   

目前研究的管翅式換熱（rè）器具有光管和（hé）內螺紋管兩種換熱管（guǎn），均為 TP2 紫（zǐ）銅材料。為了更好地反映實際情況（kuàng），數值模擬采用換熱管的真實材料參數，需要轉（zhuǎn）換成真實應變-真實應力曲線，根據公式（shì）（3-1）和公式（3-2）進行轉換（huàn）得到。塑性（xìng）階段的應力應變從屈服點開始算起，由公式（3-3）計算得到塑性（xìng）階（jiē）段的應變-應（yīng）力（lì）曲線，如圖 3-5 所（suǒ）示。

翅片為 8011 鋁合金材料，其力學參數如表 3-1 所示。脹頭經過仿（fǎng）形（xíng）精磨，材料為 YG6 硬質合金。

1.3 邊界條件與分析工（gōng）況設置   

在脹（zhàng）接工藝過程中，存在三個接觸關係，分別是脹頭與光管之間、光管與翅片之間以及翅片與翅片之間（jiān）的接觸，把脹頭、光管和翅片定義成接觸體，其中（zhōng）脹頭為剛體，光管和翅片為可變形接觸體。脹頭接觸體控製類型選擇速度參數，並將脹頭往返脹（zhàng）速均設為 100 mm/s。

脹頭與光管間的摩擦係數設為 0.1，光管與翅片間的（de）摩擦係數和翅片與翅片間的摩擦係數設成 0.07。在換熱器脹接生產中，換熱管一端被夾具（jù）夾緊固（gù）定，另一（yī）端自由不受約束，於是在換熱（rè）管左端進行位移約束，翅片則根據實際情況進行約束（shù），如圖3-6 所示。

分析工況這一步驟主要是說明整體模型所處工況，Marc 軟（ruǎn）件將據此（cǐ）作為分析基礎。一般來說，Marc 工況設（shè）置包括靜（jìng）力學、屈曲、蠕變、動力學（xué）模（mó）態、動力學瞬態、簡（jiǎn）諧分析和譜響應等。在分析中選用靜力學分析工況，主要研究脹接工藝過程換熱管（guǎn）和翅片的彈塑性變形。值得注意的是（shì），整體工況時間需要和脹頭去程返（fǎn）程總時間保持一致（zhì），可以根據脹頭往返移動位移總和與脹頭（tóu）移（yí）動速度的比值（zhí）獲得。對於光管和翅片三維模型，整體模型采用（yòng）三維分析維數，二維模型則采用軸對稱分析維數。

1.4 仿真結果及分析（xī）   

采用目前生產參數完成三維模型有限元仿真，得（dé）到相應（yīng）的仿真（zhēn）結（jié）果（guǒ）。圖 3-7 是脹接後光管和翅片（piàn）的等效應力圖。從圖中可以（yǐ）看到，光管的等效應力值總體上比翅片的（de）大，在整個脹接過程中，光管已經屈（qū）服，發生塑性變形，翅片大部分都已經發生塑性變形。

截取四分之一翅片模型，如圖 3-8 所示，翅片等效應力（lì）分布基本沿徑（jìng）向越來越小，應力集中主要出現在凸台和圓角處，這主（zhǔ）要和翅片的幾何（hé）形狀有關。由於（yú）翅片材料為塑性材料，且翅片在換熱器工作環境（jìng）中不（bú）會受（shòu）到交變載荷等外在載荷，應力集中對翅片強度的影響可以忽略。

從翅片二（èr）維模型的仿真結果（guǒ）可以看出，如圖 3-9 所示，紫色線條表示脹接之前翅片（piàn）的原始形狀，藍色部分表示脹接之後的翅片狀態，翅片在脹接過程中發生（shēng）了不同（tóng）程度的變（biàn）形。翅片孔部分主要發生（shēng）徑向擴張，並在脹頭運動的作用下沿著軸向（xiàng）移動，翅片平板部（bù）分則是在（zài）徑向（xiàng）力和翅（chì）片間作用力的（de）影響下（xià）發生傾斜，後（hòu）四片翅片發生傾（qīng）斜（xié）程（chéng）度基本一（yī）致，一（yī）片翅片凸（tū）台左側沒有其他翅片給予的約束，得以自（zì）由變形，所以傾斜程度更大。

圖 3-10 顯示的是脹接之後第三片翅片（piàn）位置所對（duì）應的光管和翅片接觸狀態（tài），可以明顯看到（dào）光管和翅片並不是完全接觸（chù）的，在脹接過程中，翅片（piàn）左端先受到斜向上的壓力，但在軸向上受到其他翅片的約束，金屬材料（liào）無法自由流動，導致翅片直線段呈現拱形，兩者之間的（de）大間隙值約為 6.89 μm。沿著翅片內壁圓角處選取節點路徑，如圖（tú） 3-10 箭頭所示，得到（dào）圖（tú） 3-11 光管（guǎn）和翅片間的接觸力。

從二維角度來看，光管和翅（chì）片在兩端（duān）有較短的線接觸，大接觸力為 29.12 N，出現在翅片右端位置。對於換熱器的換熱功能來說，光管和翅片間的部分不接觸會降低換（huàn）熱效率，翅片作為一（yī）種強化手段增加了換熱器的整體（tǐ）換熱麵（miàn）積，能夠更充分地與空氣進行對流傳熱，然而冷卻液的熱量需要（yào）通過光管（guǎn）進行傳（chuán）遞，當（dāng）光管和翅片的接觸情況（kuàng）不理想，必定對換熱器的換熱效果造成影響。

分別提取（qǔ）脹接（jiē）後三維模型和二維（wéi）模型翅片直線段內壁的節點位移，得到數據如圖3-12 所示。直線段上（shàng）不同節點位置的（de）位移有所不同，位移量依次沿著直線段左（zuǒ）端到右端（duān）的（de）路徑逐漸變小，對比（bǐ）兩（liǎng）種模型的（de）位移情（qíng）況，二（èr）維模型脹接後的位移（yí）量更大一（yī）些，但兩者相差不超過（guò） 15%，並且三維模（mó）型和二維模型（xíng）的位（wèi）移變化趨勢一致，可以認為二（èr）維模型有一（yī）定的正確性，可（kě）以（yǐ）應用（yòng）於後麵的工藝參（cān）數優化。

2、內螺紋管換（huàn）熱器脹接過程有限（xiàn）元仿真

2.1 模型建立及網格劃分  

與光管不同的是，內（nèi）螺紋管內壁的（de）內螺紋可以增加傳（chuán）熱麵積，並且使得冷卻液在流動過程中出現紊（wěn）流狀態，能夠更好（hǎo）地提高換熱性能。根（gēn）據現有實際生產換熱器參數建立（lì）三維（wéi）模型，由於內螺紋尺寸較小，需要對這部（bù）分進行網格細化，脹頭作為（wéi）剛體無需進行網格劃（huá）分，內螺紋管和翅片均采用實體單元。

對不同網格數量的模型（xíng）選取翅片（piàn）相（xiàng）同位置節點（diǎn），得（dé）到圖 3-13 的網格獨立性分析，選擇網格數量為 138222 個的模型，此時計算時長相對較短且（qiě）結（jié）果較準確，得到內螺紋（wén）管換（huàn）熱器整體網格劃分模型，如圖 3-14 所示。

三維模型的優點是整體分析，但大的缺陷是單元（yuán）數量將（jiāng）急劇增加，在計算機配置固定的條件下，計算時間與單元數（shù）量的二次方成正比，所以三維模型（xíng）花費的計算（suàn）時間（jiān）長。要提高計算效率，還必須選擇不犧牲（shēng）計算準確性，但又能（néng）大（dà）幅降（jiàng）低計算時間的（de）新模型，直接的途徑就（jiù）是減少計算單元（yuán）數。結合 Marc 幫助文件了解到，Marc 可以對幾何結構和荷載都沿對稱（chēng）軸周期性變化的連續體進行循環對稱分析，任意截取（qǔ）角度為γ 的模型，則繞對稱軸（zhóu）循環 360°/γ 即可得到完整模（mó）型（xíng）。Marc 可以對角度（dù）為 γ 模型自動生成一組特（tè）殊的連續體單（dān）元節點約束，並通過設置循環對（duì）稱（chēng），定義對稱軸（zhóu）的方（fāng）向向量和循環次數，即相當於對整個模（mó）型的分析。循環對稱可以用於靜（jìng）態（tài）、動態和耦合分析，也適用於所有涉（shè）及到接觸的（de）分析。

對（duì）內螺紋（wén）管的脹接過程進行深入分析，發現該（gāi）過程雖然不是二維軸（zhóu）對稱，但屬於繞X 軸旋轉對稱，旋轉次數為（wéi）內螺紋條數，目前采用的內螺紋條數為 50 條，即旋轉次（cì）數為 50 次。沿著內螺紋旋轉路徑截取五十分之一模型，並將變形體內螺紋管和翅片劃（huá）分實體網格，建立不同網格（gé）數量模型進行網格獨（dú）立性分析，得到圖 3-15 結果，由於六個模型的節點位移基本不變，根據計算速度選擇（zé）網格數量為 26992 時的模（mó）型，得到圖 3-16 的旋轉對（duì）稱模（mó）型（xíng）。

2.2 邊界條件與分（fèn）析工況設置

內螺（luó）紋管和光管采用的材料相同，內螺紋管換熱器（qì）和光管換熱器的翅片材料均為8011 鋁合（hé）金，在（zài）材料參數和摩（mó）擦（cā）係數方麵設置與光（guāng）管換熱器的一（yī）致。采（cǎi）用的脹管機對內螺紋管換熱器和光管換（huàn）熱器（qì）的約束相同，邊界條件設置均保持和光管換熱（rè）器（qì）相同的參數，不再（zài）贅述。在工況設置中，內螺紋（wén）管換熱器三（sān）維（wéi）模型（xíng）和旋轉對稱模型都采用三維分析維數，不同的是旋轉對稱模型需要添加循環對（duì）稱選項，設置旋轉對稱軸為 X 軸，對稱幾何點為原點，由於截取的模型角度為 7.2°，設置旋轉次數（shù）為 50。

2.3 仿真結果及分析    

圖 3-17 是內螺（luó）紋管換熱器整體（tǐ）三維模型的等效應力圖。內螺紋管等效應力（lì）整體上大於翅片等效應力，內螺（luó）紋管中應力較大的地方體現在內螺紋上，內螺紋齒高減小，出現輕微變形。

2.2 邊界條件與分（fèn）析工況設置

內螺（luó）紋管和光管采用的材料相同，內螺紋管（guǎn）換熱器和（hé）光管換熱器的翅（chì）片材料均為8011 鋁合金，在材料參數（shù）和摩擦（cā）係數方麵設置與光管換熱器的一致。采用的脹管（guǎn）機對內螺紋管換（huàn）熱器和光管換熱器（qì）的（de）約束相同，邊界（jiè）條（tiáo）件設置均保持和光（guāng）管換熱器相同的參數，不（bú）再贅述。在工況設置（zhì）中，內螺紋管換熱器三維模型和旋轉對稱模型都采用三維分析維數，不同的是旋轉對稱模型需要添加（jiā）循環對稱選項，設置旋轉對稱軸為 X 軸，對稱幾何點為原點，由於截取的模型角度（dù）為 7.2°，設置旋轉次數為 50。

2.3 仿真結果及分析    

圖 3-17 是內螺紋管換熱器（qì）整體三維模型的等（děng）效應力圖（tú）。內螺紋管等效應力整體上大於翅片等效應力，內螺紋管中應力較大的地（dì）方（fāng）體現在（zài）內螺紋上（shàng），內螺紋齒高減小，出現輕微變形。

脹接過程中，內螺紋受力，內螺紋管會發生一定程度的偏移，如圖 3-19 所示，藍色部分表示（shì）脹接後內螺紋管的形狀，紫色線條表示脹接前內螺紋管的初始形狀（zhuàng）。

內螺紋管主要依靠脹頭和內螺紋的接觸完成脹（zhàng）接，內螺（luó）紋會受到徑向力、垂直於內螺紋的力和沿著內螺紋線的力。徑向力（lì）促使（shǐ）內螺紋和內螺（luó）紋管沿徑向擴張，並發生彈塑性變形，同（tóng）時內（nèi）螺紋高度會（huì）有一定（dìng）程（chéng）度的減小（xiǎo）。垂（chuí）直於內螺紋的力則會導致內螺紋（wén）管發（fā）生偏（piān）移，當內螺（luó）紋的螺（luó）旋角越大時，該力（lì）會越大，內（nèi）螺紋管發生（shēng）偏移的程度增加。

分別選取三維模型和旋（xuán）轉對稱模（mó）型同一位置的節點，得到該節點隨脹接時（shí）間變化的位（wèi）移（yí）圖，如圖 3-20 所（suǒ）示（shì）。通過對比發現，旋轉對（duì）稱模型的節點位移量整體小於三維模型（xíng）節點位（wèi）移（yí）量，但是脹接過程中變化趨勢基本一致。

脹頭移動時間約為 0.11 s 時（shí），節點（diǎn）位移達到大，隨著脹頭的前進，脹頭不再（zài）提供脹（zhàng）接（jiē）力，節點位移隨著回彈而減小，0.15~0.30 s 是脹（zhàng）頭回退時（shí）間，節點位移約在 0.18 s 時有所波動，說明有小部分內螺紋（wén）管回彈後其（qí）內徑小於脹頭直徑（jìng），與脹頭發生接觸（chù），但隨著脹頭的撤退，內（nèi）螺紋管再次回彈（dàn），位移量回落到原有水平。通過計算兩種（zhǒng）模型節（jiē）點的位移結（jié）果相差約為（wéi） 12.22%，結果相差不大，認為旋轉（zhuǎn）模型具有可（kě）行性（xìng）。

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